Czy OFE będą zmuszone opróżniać portfele z akcji podczas hossy?

Czy OFE będą zmuszone opróżniać portfele z akcji podczas hossy?

Tytułowe pytanie wbrew pozorom nie jest pozbawione sensu. Przyczyną, która nakazuje zastanowić się nad tym problemem są przepisy prawne. Ściślej jeden z przepisów, który nakazuje, by maksymalny udział akcji (z wyłączeniem akcji NFI) w całym portfelu aktywów nie przekraczał 40%. Czy drożejące akcje mogą tak zwiększyć wartość akcyjnego składnika portfela, by spowodować przełamanie bariery 40% i to bez dokupywania akcji? Teoretycznie jest to możliwe. Prawdopodobieństwo takiego zdarzenia jest jednak znikome.

Parę tygodni temu wraz z przyjacielem zastanawialiśmy się, czy mocno drożejące akcje podczas hossy nie będą powodować szybkiego wzrostu udziały tych akcji w całym portfelu aktywów. Jeśli bowiem wartość akcji zwiększałaby się znacząco, to mogłoby dojść do sytuacji, gdy udział ten przekroczyłby dopuszczalny poziom 40%. W takiej sytuacji fundusz nie tylko musiałby wstrzymać się od dalszych zakupów, ale wręcz musiałby zacząć sprzedawać akcje. Pytanie to tak mnie zafrapowało, iż sięgałem czym prędzej po kartkę papieru i długopis i zacząłem wykonywać różnego rodzaju obliczenia. Analizy te miały dać odpowiedź, czy zagrożenie takie faktycznie istnieje, i jeśli tak, to jaki może być ten graniczny procentowy wzrost cen akcji, który spowodowałby przekroczenie bariery 40% akcji w portfelu.

Musiałem przypomnieć sobie lekcje matematyki ze szkoły średniej podczas przekształcania równań. Wynik jaki na koniec otrzymałem wskazał, iż zagrożenie takie może się pojawić dopiero za kilka lat, gdy wartość aktywów zgromadzonych przez fundusze wzrośnie co najmniej kilkukrotnie. Tak więc nawet kilkunastoprocentowe miesięczne wzrosty wartości indeksów giełdowych nie zmuszą funduszy do wstrzymywania się z kupna akcji a tym bardziej do ich sprzedaży. Ten problem powstanie jednak za kilka lat.

Odpowiedź na tytułowe pytanie już znamy. I na tym można by zakończyć komentarz. Jeśli ktoś jednak nie wierzy mym zapewnieniem, to proponuję małą wyprawę w czasie. Cofnijmy się do chwili, gdy sięgnąłem po wspomnianą kartkę papieru i długopis.

Oznaczmy symbolami kilka najistotniejszych wielkości. Na symbolach będzie nam wygodniej operować. Oznaczmy więc kolejno:

A_t - Wartość aktywów w chwili t (mld zł),

S_t - Wartość akcji w chwili t (mld zł),

Z_t+1 - Wartość nowych środków otrzymanych od ZUS od chwili t do chwili t+1 (mld zł),

dW_t+1 - procentowa zmiana indeksu WIG od chwili t do chwili t+1 (%),

U_t+1 - udział akcji w portfelu w chwili t+1 (%,)

Aby nie komplikować obliczeń proponuję pominąć wpływ zmiany wartości posiadanych w portfelu papierów dłużnych. Przy rentowności rocznej mniejszej niż 12%, miesięczna procentowa zmiana ich wartości będzie mniejsza niż 1%. Jeśli ktoś życzy sobie uwzględnić i tę wielkość w obliczeniach, to obiecuję, iż w bardziej unaukowionym artykule je zamieszczę. Załóżmy ponadto, iż nowo otrzymane środki z ZUS powędrują w całości na konta bankowe.

Wykonując teraz kilka prostych przekształceń matematycznych otrzymujemy bardzo ważną zależność podaną wzorem, która wiąże tak zmienne, by udział akcji w portfelu w obydwu badanych okresach był jednakowy.

Jak odczytywać ten wzór? Spójrzmy. Przyjmijmy, iż w ciągu miesiąca ZUS przeleje 707 milionów złotych (Z_t+1 = 0,707). Wartość aktywów na koniec grudnia 2001 wynosiła 19,409 miliarda złotych (A_t = 19,409), wartość akcji w portfelach OFE na koniec grudnia wynosiła 5,258 miliarda złotych (S_t = 5,258). Podstawiając te trzy wielkości do wzoru otrzymujemy procentowy wzrost indeksu WIG, który zagwarantuje jednakowy udział akcji w portfelu w obydwu badanych okresach. W naszym przypadku ta wartość wynosi 5%. Innymi słowy, jeśli indeks WIG wzrośnie o 5% i w tym samym czasie ZUS przeleje na konta OFE 707 milionów złotych, a OFE nie wydadzą tych pieniędzy na kupno nowych akcji, to udział akcji w portfelu będzie na tym samym poziomie 27,09%. Wzrost wartości starych akcji zostanie zrównoważony nowymi pieniędzmi otrzymanymi z ZUS i tym samym udział akcji w portfelu nie wzrośnie. Aby w naszym przykładzie udział akcji wzrósł do 40% na skutek wzrostu wartości akcji na giełdzie, indeks WIG musiałby zwiększyć się o 89%. Dopiero wtedy OFE musiałyby całkowicie powstrzymać się od kupna akcji. Wystarczyłby jednak miesiąc, by na skutek nowego dopływu pieniędzy z ZUS wskaźnik udziału akcji ponownie spadł poniżej 40%.

Widzimy więc, że granica bezpieczeństwa jest dość wysoko ponad nami. Na razie nawet nie zbliżamy się do niej. Na dodatek gdyby uwzględnić wzrost aktywów (mianownik wskaźnika) spowodowanych dochodami z papierów dłużnych i odsetek bankowych, to nawet 100% wzrost indeksu w ciągu miesiąca nie doprowadziłby do przekroczenia wspomnianej bariery 40%. Zwróćmy jednak uwagę, iż wraz ze wzrostem różnicy pomiędzy wartością aktywów a wartością akcji (mianownik zależności pomiędzy wielkościami) i przy stałej wartości przelewów z ZUS, coraz mniejsza zmiana indeksu WIG będzie wpływać na zmianę wskaźnika udziału akcji w portfelu. Warto o tym wiedzieć wcześniej. Ale to dopiero za kilka lat.

Źródło: