Konkurs "Łatwa matma" - omówienie wyników

Pierwsza kartkówka z matematyki finansowej w nowym roku szkolnym już za nami. Poprawnie na wszystkie nasze pytania odpowiedzieli nieliczni.

Przez cały ubiegły tydzień trwał nasz konkurs związany z premierą książki „Łatwa matma”. Przyszedł czas na wystawienie ocen i omówienie rezultatów.

Zacznijmy od najważniejszego: poprawnie na wszystkie pytania odpowiedziało jedynie 29 z ponad 1000 uczestników. Zgodnie z warunkami konkursu nagrody w postaci książki "Łatwa matma" trafią do dziesięciu pierwszych osób, które rozwiązały quiz poprawnie oraz podały swoje dane. Zwycięzcom serdecznie gratulujemy!

Sposób przekazania nagrody w postaci książki „Łatwa matma” ustalimy na drodze mailowej. Przypominamy, że książkę „Łatwa matma” wciąż nabyć można w salonach księgarskich.

Poniżej przedstawiamy omówienie wyników quizu. Dla każdego uczestnika kolejność odpowiedzi generowana była losowo, toteż pomijamy oznaczenia a), b), c) i d). Ze względu na zaokrąglenia suma odpowiedzi może dawać więcej niż 100%.

1. Ile to jest: 2+2*2?

6 (89%)
8 (11%)
22 (0%)
1 (0%)

Zaczęliśmy od czegoś bardzo prostego, czyli kolejności wykonywania zadań uczonej w pierwszych klasach szkoły podstawowej. Czyli najpierw mnożymy, a potem dodajemy.

2. Kurs akcji XYZ w poniedziałek potaniał o 10%, a we wtorek podrożał o 10%. Czy po wtorkowej sesji akcja kosztowała tyle samo co w piątek, była tańsza, czy droższa?

Tańsza (94%)
Kosztowała tyle samo (5%)
Droższa (1%)
Nie da się tego obliczyć (1%)

Od razu widać, że Bankier.pl jest portalem numer jeden dla giełdowych inwestorów. Każdy, kto kiedyś kupił akcję, która najpierw potaniała o x%, a potem o tyle samo procent podrożała, wie, że wciąż jest stratny. Idę o zakład, że podobne pytanie w jakimkolwiek miejscu polskiego internetu (no... może poza jakimiś forami matematycznymi) miałoby znacznie niższy odsetek poprawnych odpowiedzi.

3. Ulokowałeś w banku 10000 zł na rok z kapitalizacją kwartalną i oprocentowaniem w wysokości 5% rocznie, a stawka "podatku Belki" wynosi 19%. Ile otrzymasz za rok?

10 411 (53%)
10 405 (37%)
10 511 (8%)
10 500 (2%)

Tu już było trochę trudniej. Więcej niż co trzeci uczestnik naszego quizu zapomniał uwzględnić fakt, że mamy do czynienia z kwartalną kapitalizacją odsetek. Czyli że odsetki naliczane są co trzy miesiące i że są one oprocentowane w następnych okresach tak samo jak kapitał początkowy. W efekcie 37% głosów padło na błędną odpowiedź, gdzie kwotę 10 000 zł pomnożono przez 1,05 i od przychodów odjęto 19% podatku Belki. Co ciekawe, o samym podatku pamiętało 90% odpowiadających.

Dla porządku podajemy obowiązujący wzór na kapitalizację odsetek:

kapitał końcowy = kapitał początkowy * (1+ r/m)m*n , gdzie:

r - nominalna stopa procentowa (zazwyczaj podawana jest stopa roczna)

m - liczba kapitalizacji w okresie ( w ciągu roku, jeśli podawana jest roczna stopa procentowa)

n - czas trwania inwestycji w latach

Narzędzie Bankier.pl: Ile zarobię na lokacie? Oblicz odsetki.

4. Dostałeś w pracy podwyżkę o 20%, a inflacja za ten okres wyniosła 10%. Ile wyniósł realny wzrost Twojego wynagrodzenia?

10% (62%)
9,09% (27%)

9,9% (10%)
0% (1%)

I tu Was złapaliśmy! Najwyraźniej jedyny poprawny wzór na realną stopę zwrotu wciąż nie jest powszechnie znany. Poprawne działanie polega na podzieleniu stopy nominalnej przez stopę inflacji. Otrzymany wynik to właśnie realna stopa zwrotu uwzględniająca spadek siły nabywczej pieniądza w czasie (czyli inflację).

A zatem:

rr = (1+rn)/(1+ri)-1, gdzie

rr - to realna stopa procentowa

rn - to nominalna stopa procentowa

ri - to stopa inflacji

5. Zarabiasz 3000 zł brutto miesięcznie. Ile otrzymasz na rękę (netto) i ile wynosi całościowy koszt dla pracodawcy (brutto brutto)?

2157 zł netto, 3618 zł brutto brutto (75%)
2587 netto, 4209 brutto brutto (14%)
1880 netto, 3209 brutto brutto  (7%)
2000 netto, 3800 brutto brutto  (5%)

To zadanie wymagało elementarnej wiedzy z zakresu podatków i składek ZUS (czyli w zasadzie też podatków). Trzeba było mniej więcej wiedzieć, ile one wynoszą i jak są formalnie rozdzielone. Jak widać, 3/4 Czytelników Bankier.pl doskonale wiedziało, ile pracownik musi oddać państwu za realizację swojego prawa do pracy (i płacy). Jak widać, jest to ok. 40% (2157 zł netto / 3618 zł brutto ) - 1.

Narzędzie Bankier.pl: Kalkulator wynagrodzeń (płac) brutto-netto

6. Kupiłeś 100 akcji spółki XYZ po cenie 30 zł za sztukę. Otrzymałeś z nich 2 zł dywidendy na akcję. po czym sprzedałeś je wszystkie po 26 zł za sztukę. Ile wyniosła twoja stopa zwrotu?

-6,7% (52%)
-7,9% (38%)
7,1% (7%)
18,7% (4%)

Z tego zadania wnioskuję, że filozofia inwestowania dywidendowego pozostaje obca dla większości naszych Czytelników. Ponad połowa z Was zapomniała bowiem, że od otrzymanej dywidendy automatycznie potrącają nam 19% podatku Belki. Zatem nasza stopa zwrotu będzie niższa od -6,7% policzonych (błędnie!) w ten sposób: ((26+2)/30) -1. Bo w praktyce nie otrzymamy 2 zł, tylko 1,62 zł dywidendy na akcję. Chyba że większość z Państwa inwestuje poprzez IKE/IKZE- wtedy podatek od dywidendy nie zostałby pobrany.

7. Poszedłeś do banku i wziąłeś kredyt na 10000 zł na 2 lata. Prowizja (5%) pomniejsza wartość wypłaconego kredytu. Oprocentowanie wynosi 10% rocznie. Zastosowano raty równe. Ile pieniędzy łącznie oddasz bankowi?

12075 zł (36%)
11855 zł  (35%)
11075 zł (26%)
10075 zł (3%)

To było zdecydowanie najtrudniejsze zadanie w cały quizie, więc ponad 1/4 poprawnych odpowiedzi nie jest złym wynikiem. Było to też jedyne zadanie, którego nie dało się policzyć przy pomocy prostego kalkulatora. Tym bardziej gratuluję tym z Państwa, którzy zaznaczyli poprawną odpowiedź. W tym zadaniu można się było zdać na matematyczną intuicję. Wiadomo, że odpadają odpowiedzi skrajne, bo 10 075 zł to zdecydowanie za mało, a 12 075 zł to jednak za dużo (bo przecież odsetki płacimy od malejącego salda kredytu). Ale już wybranie poprawnej odpowiedzi z dwóch pozostałych mogło wymagać użycia jakiegoś kalkulatora kredytowego.

Narzędzie Bankier.pl: Kalkulator kredytowy

8. Chcesz wziąć pożyczkę na kwotę 1000 zł. Wskaż najlepszą ofertę:

Oprocentowanie 8,90%, RRSO 9,34% (85%)
Oprocentowanie 8,88%, RRSO 9,35% (10%)
Oprocentowanie 8,89%, RRSO 9,37% (3%)
Oprocentowanie 8,91%, RRSO 9,36% (2%)

To było z kolei drugie najprostsze zadanie w naszym teście. Wystarczyło bowiem porównać RSSO i wybrać ofertę z najniższym parametrem. Bowiem rzeczywista roczna stopa oprocentowania (RSSO) to wystandaryzowana miara tego, ile rzeczywiście kosztuje nas kredyt lub pożyczka. RSSO uwzględnia zatem zarówno odsetki jak i prowizję i (przynajmniej w teorii) pozostałe opłaty pobierane przez bank lub firmę pożyczkową, a także zmianę wartości pieniądza w czasie. Zatem im niższe jest RSSO, tym lepsza (z punktu widzenia dłużnika) jest oferta.

Narzędzie Bankier.pl: Porównywarka pożyczek

9. W pytanie wkradł się błąd, dlatego postanowiliśmy go nie uwzględniać przy przydzielaniu punktów.

10. Kurs EUR/PLN wynosi 4,20 zł. Kurs EUR/CHF wynosi 1,14 franka. Ile w takich warunkach wynosi kurs CHF/PLN?

3,68 zł (64%)
Nie da się tego obliczyć (14%)
3,86 zł (12%)
3,75 zł (10%)

Zadanie na ułamki. Bo przecież kurs walutowy to nic innego jak ułamek czy proporcja. Trzeba tylko wiedzieć czego względem czego. Skoro 1 euro to 4,20 zł i 1 euro to 1,14 franka, to dalej sprawa jest już prosta. Wystarczy podzielić kurs EUR/PLN przez EUR/CHF, a otrzymamy kurs CHF/PLN (bo euro się "skróci"):

(EUR/PLN)/(EUR/CHF) = (EUR/PLN)*(CHF/EUR) = CHF/PLN

Czyli 4,20/1,14 = 3,68 (zaokrąglając do dwóch miejsc po przecinku).

Narzędzie Bankier.pl: Kursy walut

Źródło:

Newsletter Bankier.pl

Dodałeś komentarz Twój komentarz został zapisany i pojawi się na stronie za kilka minut.

Nowy komentarz

Anuluj
1 2 xaron

w punkcie 7. jest błędna odpowiedź. Kwota:11075 zł wychodzi jak się nie uwzględni prowizji która wynosi 5%. Dodatkowo prowizja pomniejsza kwotę wypłaconego kapitału, tak więc aby dostać do ręki 10000 trzeba pożyczyć 10526zł by 5% z tej kwoty (526zł) poszło na poczet prowizji.

I wpisując te dane w Państwa kalkulator ewidentnie wychodzi że do oddania całkowicie będzie: 11657zł

Pokaż cały komentarz ! Odpowiedz
WIG 0,01% 58 237,83
2018-09-21 17:05:00
WIG20 -0,05% 2 257,47
2018-09-21 17:15:00
WIG30 -0,04% 2 566,05
2018-09-21 17:15:00
MWIG40 0,19% 4 071,02
2018-09-21 17:05:00
DAX 0,85% 12 430,88
2018-09-21 17:34:00
NASDAQ -0,51% 7 986,96
2018-09-21 22:03:00
SP500 -0,04% 2 929,67
2018-09-21 22:00:00

Znajdź profil

Zapisz się na bezpłatny newsletter Bankier.pl
Przejdź do strony za 5 Przejdź do strony »

Czy wiesz, że korzystasz z adblocka?
Reklamy nie są takie złe

To dzięki nim możemy udostępniać
Ci nasze treści.

Przemek Barankiewicz - Redaktor naczelny portalu Bankier.pl

Jesteśmy najważniejszym źródłem informacji dla inwestorów, a nie musisz płacić za nasze treści. To możliwe tylko dzięki wyświetlanym przez nas reklamom. Pozwól nam się dalej rozwijać i wyłącz adblocka na stronach Bankier.pl

Przemek Barankiewicz
Redaktor naczelny portalu Bankier.pl