Amerykańskie Biuro Analiz Gospodarczych poinformowało, że produkt krajowy brutto Stanów Zjednoczonych spadł o prawie 33% w ujęciu annualizowanym. Tłumaczymy, co to właściwie oznacza.
PKB to suma wartości dóbr i usług finalnych wytworzonych w ciągu roku na terenie danego kraju. Ale dane o PKB podawane są co kwartał i obejmują okres trzech miesięcy. W Polsce i praktycznie w całej Europie przyzwyczailiśmy się, że taki kwartalny PKB porównujemy w ujęciu realnym (czyli po uwzględnieniu zmiany cen towarów i usług) oraz równocześnie w ujęciu względnym.
To znaczy, że nikt nie podaje, że np. PKB Polski wyniósł w I kwartale 540 mld złotych. Taka informacja sama w sobie jest bowiem bezwartościowa. Po pierwsze, bo jest to wartość nominalna, a nie realna (nie uwzględnia wpływu inflacji). Po drugie, mało kto wie, czy to dużo, czy mało. Dlatego ekonomiści zwykle odnoszą wartości pieniężne do odpowiedniego okresu poprzedniego. W przypadku PKB jest to albo wartość z poprzedniego kwartału (czyli dynamika kwartał do kwartału – kdk), albo z analogicznego kwartału roku poprzedniego (to dynamika rok do roku – rdr).
Zatem informacja, że dynamika PKB Polski w I kwartale 2020 roku wyniosła -0,5% kdk i 1,9% rdr oznacza tyle, że realna wartość PKB była o 0,5% mniejsza niż w IV kw. 2019, lecz równocześnie była o 1,9% wyższa niż w I kw. 2019 roku.
Statystyczne dziwactwa Amerykanów
Są jednak kraje, gdzie statystyki (np. dotyczące PKB, ale nie tylko) publikowane są nieco inaczej niż w Europie. Naczelnym przykładem są Stany Zjednoczone. Amerykanie z nieustalonych przyczyn lubują się w publikowaniu danych annualizowanych. I zamiast napisać, że PKB zmienił się np. 0,4% kdk i 2% rdr, to zakomunikują, że annualizowana dynamika PKB wyniosła 1,6%. Ale co to właściwie oznacza?
Annualizacja oznacza przekształcenie danych krótkoterminowych w dane całoroczne. Jest to swego rodzaju prognoza bazująca na ekstrapolacji wyników uzyskanych w jednym okresie. Na tej zasadzie, że gdyby przez resztę roku było tak jak w pierwszym kwartale, to w całym roku osiągniemy taki właśnie wynik. Przykładowo, jeśli wzrost PKB w danym kwartale wyniósł 1% kdk, to annualizowane tempo wzrostu wyniosło 4,06%.
A dlaczego nie 4%? Ano dlatego, że stopy wzrostu dla kolejnych kwartałów mnożymy (czyli wykonujemy działanie (1+r)*(1+r)*(1+r)*(1+r)-1, a nie sumujemy. W przypadku stosunkowo niewielkich zmian (czyli tak mniej więcej do 3%) od biedy można zastosować podejście uproszczone. Czyli po prostu przemnożyć dynamikę kwartalną przez 4, a dynamikę miesięczną przez 12. Wynik nie będzie do końca poprawny, ale skala błędu nie będzie zbyt duża.
Gdy więc Amerykanie mówią, że PKB spadł im w poprzednim kwartale o 32,9% w ujęciu annualizowanym (annualized rate), to faktyczny spadek wyniósł ok. -9,5% względem poprzedniego kwartału.
Dlatego też nie można tak po prostu zestawiać ze sobą danych o dynamice PKB w Stanach Zjednoczonych i w krajach europejskich. Najpierw musimy sprowadzić te dane do wspólnego mianownika, tj. albo spojrzeć na zmianę kwartał do kwartału (czyli w uproszczeniu podzielić dynamikę annualizowaną przez 4), albo samemu policzyć dynamikę rok do roku dla danych amerykańskich. Dopiero wtedy możemy powiedzieć, który region zaliczył głębszy spadek PKB.
Kryzysowe anomalie
O ile w stabilnym otoczeniu gospodarczym PKB zwykle zmienia się o nie więcej niż 2% kwartalnie, to w 2020 roku zmiany te będą znacznie większe. A to za sprawą koronawirusowego „zamykania gospodarek”, które może skutkować nawet kilkunastoprocentowymi ubytkami PKB w II kwartale. W takich warunkach podejście annualizowane może prowadzić do absurdalnych wniosków.
I tak dane BEA za II kwartał pokazały spadek produktu krajowego brutto USA o 9,5% względem poprzedniego kwartału. Ale Amerykanie nie powiedzieli, że PKB spadł im o 10%. Oni poinformują nas o annualizowanym spadku PKB o 33%! Czy to oznacza, że w ciągu trzech miesięcy jedna trzecia największej gospodarki świata przestała istnieć?
Oczywiście tak nie jest. To tylko znaczy, że gdyby aktywność ekonomiczna spadała w takim tempie jak w II kwartale, to przez cztery kwartały PKB spadłby o 33%. Ale my już wiemy, że to scenariusz skrajnie nieprawdopodobny, ponieważ od maja aktywność gospodarcza zaczęła rosnąć. Zapewne więc III kw. przyniesie istotny wzrost PKB względem kwartału drugiego. Może to być nawet dynamika dwucyfrowa.
Załóżmy, że dane za III kw. pokażą wzrost amerykańskiego PKB o 20% kdk. Co wtedy powiedzą Amerykanie? Że annualizowana dynamika PKB wyniosła 107,4%! Będą to więc dane nieco humorystyczne. Ale takie są już uroki „uraczniania” statystyk kwartalnych czy miesięcznych. Warto o tym pamiętać, analizując dane spływające z przeciwległych brzegów Atlantyku.
