Mundial: gramy przeciwko Goldmanowi

Ekonomiści i analitycy z banku Goldman Sachs pokusili się o konkretną prognozę wyników mistrzostw świata w piłce nożnej. Choć model Goldmana generuje dość prawdopodobne wyniki, to rodzi się pokusa, aby zagrać przeciwko typom potęgi z Wall Street.

Raz na cztery lata jest taki miesiąc, gdy wszystkie ważne sprawy nagle stają się drugorzędne. Bo najważniejszy staje się futbol i gra o tytuł mistrza świata. Mundialowa gorączka udziela się także finansistom, którzy zamiast prognozować ceny aktywów, zajmują się typowaniem wyników meczów piłkarskich.

Mundial w Brazylii wygra Brazylia

Wytypowanie Brazylii jako faworyta rozgrywek nie jest żadną sensacją. Brazylijczycy zdemolowali rywali podczas zeszłorocznego Pucharu Konfederacji, wygrywając 4:2 z Włochami i pokonując 3:0 Hiszpanów. Mają świetnych piłkarzy, doświadczonego trenera i grają u siebie. Poza tym, jeszcze żadna drużyna z Europy nie wygrała mundialu rozgrywanego w Ameryce.  Ale przyznanie przez analityków Goldmana Brazylii aż 48,5% szans na mistrzostwo zdaje się być lekką przesadą. Dla porównania, bukmacherzy za wygraną Canarinos płacą „tylko” 4 do 1, dając 25% szans na zwycięstwo.

Drugi typ analityków Goldman Sachs także nie jest zaskoczeniem. Argentyna z szansami oszacowanymi na 14,1%, ma w finale ulec wyżej notowanej Brazylii. W modelu Goldmana znaczące szanse na tytuł mistrza świata mają jeszcze tylko: Niemcy (11,4%  i gra w półfinale), Hiszpania (9,8% i półfinał) oraz Holandia (5,6%, wyeliminowana w 1/8 przez Brazylię). Szanse wszystkich pozostałych 27 reprezentacji analitycy Goldmana szacują łącznie na 10,6%.

Szacunkowe prawdopodobieństwo osiągnięcia danej fazy rozgrywek

 

To typy bardziej jednoznaczne od notowań bukmacherów, gdzie szanse Argentyny wyceniane są na 19%, Niemców na 15%, a Hiszpanii na 14%. Dyżurnym „czarnym koniem” brazylijskich mistrzostw jest Belgia, za której zwycięstwo płacą 19 do 1 (5,3%). W modelu Goldmana „Czerwone Diabły” mają tylko 0,6% szans na trofeum.

W piłce liczą się liczby

Rozbieżności pomiędzy szacunkami Goldmana a typami bukmacherów wynikają ze specyfiki  zastosowanego modelu, w którym szanse na zwycięstwo w meczu zależą od pięciu kluczowych zmiennych: różnicy w rankigu Elo, średniej liczbie goli strzelonych w ostatnich 10 meczach, średniej liczbie goli straconych w ostatnich 5 meczach, postawy drużyny na poprzednich mundialach, modyfikatorze zwiększającym szanse gospodarza i drużyn z kontynentu, na którym rozgrywany jest turniej.

Model jest więc skonstruowany w znacznej mierze w oparciu o dane historyczne. Takie podejście ma swoje uzasadnienie, bowiem w historii piłkarskich mistrzostw świata tytuł zdobywały reprezentacje zaledwie ośmiu krajów, z czego trzy tylko jednokrotnie. Znaczenie ma też czynnik geograficzny: w Europie niemal zawsze wygrywały drużyny europejskie (poza rokiem 1958 w Szwecji), a na turniejach rozgrywanych w Ameryce zwyciężały tylko: Urugwaj, Brazylia i Argentyna. Na 19 mistrzostw, aż w sześciu przypadkach, Puchar Świata zdobywał gospodarz imprezy.

Wszelkie „predykcje są bardzo niepewne, ponieważ futbol to niskopunktowa i nieprzewidywalna gra” – przyznają analitycy banku Goldman Sachs, którzy doskonale zdają sobie sprawę z roli szczęścia w piłce nożnej. A tego parametru nie sposób estymować. Dlatego też można pokusić się o grę na mniejsze prawdopodobieństwa, które w modelu Goldmana zdają się być mocno niedoszacowane.

Jak zarobić na przeszacowaniu modelu?

Niemal każdy mundial przynosi sensację, jaką jest odpadnięcie któregoś z faworytów już w fazie grupowej lub w 1/8 finału.  Prawie każda impreza tego typu ma też swego „czarnego konia” – czyli drużynę, na którą nikt nie stawiał, a która w imponującym stylu awansuje do półfinału rozgrywek.  „Czarny koń” na ogół się nie powtarza: w 2010 roku był to Urugwaj, w 2002 Turcja, a wcześniej m.in. Chorwacja, Szwecja, Belgia oraz... Polska (w roku 1974 i 1982). Na kogo postawić tym razem? Na wciąż niedocenianych Amerykanów, czy może nieprzewidywalnych Chilijczyków?

To jednak pojedyncze strzały. Prawdziwe testowanie modelu Goldmana należałoby przeprowadzić na wszystkich 64 meczach. Na początek weźmiemy na warsztat fazę grupową, z fazą pucharową poczekamy na wyniki meczów grupowych. Model Goldmana generuje ogromną liczbę remisów – aż 33 na 48 meczów (69%), podczas, gdy statystycznie remisy padają rzadziej niż w co trzecim spotkaniu!  W związku z tym model GS będzie zdecydowanie częściej obstawiał remisy, za które bukmacherzy nierzadko płacą więcej niż za zwycięstwo.

Źródło: Goldman Sachs Global Investment Research, STS.

Nasza taktyka jest prosta: jeśli model Goldman Sachsa typuje zwycięstwo jednej drużyny, my obstawiamy remis i wygraną zespołu przeciwnego. Jeśli Goldman typuje remis, ustawiamy zakład na zwycięstwo którejkolwiek z drużyn. Za każdym razem obstawiamy za 5% kapitału, na start wpłacając 200 złotych. Po 48 meczach fazy grupowej będziemy typować na bieżąco, bazując na prawdopodobieństwach dalszego awansu oszacowanych przez analityków GS.

Źródło: