Wprowadzenie do opcji

Opcje to wyrafinowane instrumenty finansowe. Ich cena zależy bezpośrednio od ceny aktywa bazowego, stąd należą one do grupy instrumentów pochodnych. Mają szerokie zastosowanie w inżynierii finansowej i dają możliwości zarabiania dzięki dźwigni finansowej.

Podstawowe pojęcia

Opcja (kontrakt opcyjny) jest umową, zgodnie z którą jedna strona (wystawca, sprzedający) zobowiązuje się wobec drugiej strony (kupującego) do sprzedaży lub kupna określonego aktywa (aktywa bazowego), po oznaczonej cenie, w określonym terminie.

Aktywem bazowym mogą być dowolne towary, które można wystandaryzować, instrumenty finansowe, indeksy giełdowe, waluty, stopy procentowe. Opcje mogą opiewać również na kontrakty terminowe.

Pod względem praw wynikających z opcji, możemy je podzielić na:
- opcje kupna (call),
- opcje sprzedaży (put).

Kupujący opcję kupna (call) nabywa prawo kupna określonego aktywa po określonej cenie, zwanej ceną wykonania X (strike price, excercise price), w określonym terminie lub dniu.

Sprzedający opcję kupna (call) zobowiązuje się do sprzedaży określonego aktywa po określonej cenie, zwanej ceną wykonania X (strike price, excercise price), w określonym terminie lub dniu.

Kupującyopcję sprzedaży (put) nabywa prawo sprzedaży określonego aktywa po określonej cenie, zwanej ceną wykonania X (strike price, excercise price), w określonym terminie lub dniu.

Sprzedający opcję sprzedaży (put) zobowiązuje się do kupna określonego aktywa po określonej cenie, zwanej ceną wykonania X (strike price, excercise price), w określonym terminie lub dniu.

Kupno opcji oznacza zajęcie pozycji długiej. Sprzedaż opcji, inaczej mówiąc wystawienie opcji, to zajęcie pozycji krótkiej. W umowie opcyjnej (kontrakcie opcyjnym) występuje asymetria praw. Sprzedający opcję jest zobowiązany do wywiązania się z zawartej umowy. Natomiast nabywca opcji może z nabytego prawa skorzystać, lecz nie ma takiego obowiązku.

Reasumując, posiadacz opcji może:
- wykonać ją (zrealizować otrzymane prawo),
- dopuścić do jej wygaśnięcia i nie realizować otrzymanego prawa,
- sprzedać opcję w okresie jej ważności.

Wykonanie opcji polega na:
- kupnie od wystawiającego opcję oznaczonego aktywa po cenie wykonania X,
lub
- rozliczeniu różnicy między ceną rozliczeniową, którą jest aktualna cena rynkowa aktywa, a ceną wykonania opcji X.

Przez wykonanie opcji sprzedaży rozumie się:
- sprzedaż wystawiającemu opcję oznaczonego aktywa po cenie wykonania X,
lub
- rozliczenie różnicy między ceną wykonania X (realizacji), a ceną rozliczeniową, którą jest aktualna cena rynkowa aktywa.

Okres ważności opcji trwa zazwyczaj nie dłużej niż 1 rok.

Podział opcji ze względu na termin realizacji:
- opcja typu europejskiego – może być wykonana tylko w dniu wygasania,
- opcja typu amerykańskiego – może być wykonana w dowolnym dniu okresu ważności,
- opcja atlantycka (typu Bermudy) – posiada cechy mieszane opcji europejskiej oraz amerykańskiej, charakteryzuje się tym, że posiada kilka wcześniej określonych terminów realizacji.

Większość opcji znajdujących się w obrocie są to opcje typu amerykańskiego.

Wartość wewnętrzna opcji jest to:
- różnica między ceną aktywa bazowego oraz ceną wykonania w przypadku opcji kupna (call),
- różnica między ceną wykonania oraz ceną aktywa bazowego, w przypadku opcji sprzedaży (put).

Opcja kupna (call) o cenie wykonania X

Cena aktywa bazowego S jest niższa niż cena wykonania (S

W tej sytuacji racjonalnym działaniem jest pozostawienie opcji niewykonanej i nabycie aktywa bazowego po cenie rynkowej S. Wartość wewnętrzna takiej opcji wynosi 0 – jest „poza pieniądzem” (out the money).

Cena aktywa bazowego S jest wyższa niż cena wykonania (S>X)

Przy wzroście ceny aktywa bazowego, po przekroczeniu ceny wykonania wzrasta wartość wewnętrzna opcji. W tej sytuacji racjonalnym działaniem jest wykonanie opcji, poprzez nabycie od wystawcy opcji aktywa bazowego po cenie równej cenie wykonania opcji X. Aktywo to może być sprzedane w tym samym momencie z zyskiem równym różnicy między ceną rynkową aktywa bazowego i ceną wykonania opcji - wartość wewnętrzna opcji. Jest to „opcja w pieniądzu” (in the money).

Wartość wewnętrzną opcji kupna (call) można zapisać funkcją:
C = max (0; S-X)

Poniżej przedstawiono tę zależność w tabeli 1 oraz na wykresie:

Tabela 1. Wartość wewnętrzna opcji kupna (call)
Cena aktywa bazowego S	Wartość wewnętrzna opcji
S < X	0
S = X	0
S > X	S – X

gdzie: S – kurs kasowy aktywa bazowego
X – cena wykonania opcji kupna



Wykres 1. Wartość wewnętrzna opcji kupna (call)

Opcja sprzedaży (put) o cenie wykonania X

Cena aktywa bazowego S jest niższa niż cena wykonania (S

Przy spadku ceny aktywa bazowego, po przekroczeniu ceny wykonania wzrasta wartość wewnętrzna opcji. W tej sytuacji racjonalnym działaniem jest wykonanie opcji poprzez sprzedaż aktywa bazowego wystawcy opcji po cenie równej cenie wykonania opcji X. Aktywo to może być odkupione w tym samym momencie na rynku z zyskiem równym różnicy między ceną wykonania opcji a ceną rynkową aktywa bazowego. Jest to wartość wewnętrzna opcji sprzedaży. Jest to „opcja sprzedaży w pieniądzu” (in the money).

Cena aktywa bazowego S jest wyższa niż cena wykonania (S>X)

W tej sytuacji racjonalnym działaniem jest pozostawienie opcji niewykonanej i sprzedaż aktywa bazowego po cenie rynkowej S. Wartość wewnętrzna takiej opcji wynosi 0 – jest „poza pieniądzem” (out the money).

Wartość wewnętrzną opcji sprzedaży (put) można zapisać funkcją:
P = max (0; X-S)

Poniżej przedstawiono tą zależność w tabeli oraz na wykresie:

Tabela 2. Wartości wewnętrzna opcji sprzedaży (put)
Cena aktywa bazowego S	Wartość wewnętrzna opcji
S < X	X - S
S = X	0
S > X	0

Wykres 2. Wartość wewnętrzna opcji sprzedaży (put)

Podsumowując powyższe, w zależności od sytuacji na rynku, opcja może posiadać wartość wewnętrzną lub jej nie posiadać. Wartość wewnętrzna opcji równa 0 powoduje to, że jej wykonanie jest nieopłacalne, przy czym zachodzą następujące relacje:

- dla opcji kupna S - X < 0
- dla opcji sprzedaży X – S <0

Biorąc to kryterium wartości wewnętrznej, opcje dzielą się na:
- opcje w pieniądzu (in the money) – wartość wewnętrzna jest większa niż zero,
- opcje poza pieniądzem (out the money) – wartość wewnętrzna jest równa zero,
- opcje przy pieniądzu (at the money) – wartość wewnętrzna jest w pobliżu zera, tj. cena rynkowa aktywa jest bliska lub równa cenie wykonania opcji (X = S).

Gdy dochodzi do wykonania opcji:
- posiadacz opcji osiąga zysk wynikający z różnicy S-X lub X-S pomniejszony o zapłaconą cenę opcji (premię),
- wystawca opcji ponosi stratę wynikającą z różnicy X-S lub S-X pomniejszoną o otrzymana cenę opcji (premię).

Gdy nie dochodzi do wykonania opcji:
- posiadacz opcji ponosi stratę równą zapłaconej cenie (premii),
- wystawca opcji otrzymuje zysk równy otrzymanej ceny (premii).

Pozycje w opcjach

Kupno opcji kupna – długa pozycja w opcji kupna (long call)

Kupujący opcję płaci sprzedającemu cenę (premię) Pcall, która stanowi wartość związanego z nią prawa.

Tabela 3. Wynik finansowy dla długiej pozycji w opcji kupna (long call) w dniu jej wygasania
Cena aktywa bazowego S	Wynik
S < X	- Pcall
S = X	- Pcall
S > X	S – X - Pcall

Wykres 3. Profil wypłaty dla długiej pozycji w opcji kupna (long call) w dniu jej wygasania

Pozycja ta przynosi zysk netto po przekroczeniu w górę ceny aktywa X+Pcall.

Kupno opcji sprzedaży – pozycja długa w opcji sprzedaży (long put)

Kupujący opcję płaci sprzedającemu cenę (premię) Pput, która stanowi wartość związanego z nią prawa. W wyniku tego nabywca nabywa to prawo, a sprzedający wchodzi w obowiązki wobec kupującego wynikające ze zbytego prawa. W tym przypadku jest to prawo sprzedaży określonego aktywa S (aktywa bazowego) po określonej cenie, zwanej ceną wykonania X lub ceną realizacji, w określonym terminie lub dniu.

Tabela 4. Wynik finansowy dla długiej pozycji w opcji sprzedaży (long put) w dniu jej wygasania
Cena aktywa bazowego S	Wynik
S < X	X – S - Pput
S = X	- Pput
S > X	- Pput

Wykres 4. Profil wypłaty dla długiej pozycji w opcji sprzedaży (long put) w dniu jej wygasania

Pozycja ta przynosi zysk netto po przekroczeniu w dół ceny aktywa X-Pput.

Sprzedaż opcji kupna – krótka pozycja w opcji kupna (short call)

Wystawiający opcję otrzymuje od sprzedającego cenę (premię) Pcall, która stanowi wartość związanego z nią prawa.

Tabela 5. Wynik finansowy dla krótkiej pozycji w opcji kupna (short call) w dniu jej wygasania
Cena aktywa bazowego S	Wynik
S < X	Pcall
S = X	Pcall
S > X	X – S + Pcall

Wykres 5. Profil wypłaty dla krótkiej pozycji w opcji kupna (short call) w dniu jej wygasania

Pozycja ta przynosi stratę netto po przekroczeniu w górę ceny aktywa X+Pcall.

Sprzedaż opcji sprzedaży – krótka pozycja w opcji sprzedaży (short put)

Wystawiający opcję otrzymuje od sprzedającego cenę (premię) Pput, która stanowi wartość związanego z nią prawa.

Tabela 5. Wynik finansowy dla krótkiej pozycji w opcji sprzedaży (short put) w dniu jej wygasania
Cena aktywa bazowego S	Wynik
S < X	S – X + Pput
S = X	Pput
S > X	Pput

Wykres 6. Profil wypłaty dla krótkiej pozycji w opcji sprzedaży (short put) w dniu jej wygasania

Pozycja ta przynosi stratę netto po przekroczeniu w dół ceny aktywa X-Pput.

Zamknięcie otwartej pozycji w opcji następuje poprzez zajęcie pozycji odwrotnej. Na przykład, aby zamknąć krótką pozycję w opcji kupna należy kupić taką samą opcję, tzn. tej samej serii.

Zyski i straty

W handlu opcjami, w praktyce nie dochodzi do dostawy określonych aktywów lecz następuje rozliczenie finansowe pomiędzy stronami.

Zajęcie długiej pozycji w opcji pozwala na osiąganie zysku wynikającego ze zmian ceny aktywa bazowego. Zysk ten jest pomniejszony o koszt zakupu opcji (premię). W przypadku długiej pozycji w opcji kupna zysk jest teoretycznie nieograniczony.

Pozycja długa w opcji sprzedaży może przynieść zysk stanowiący wartość ceny wykonania opcji pomniejszony o zapłaconą premię.

W przypadku wystawiającego opcję jego przychodem jest otrzymana premia od nabywcy opcji. Jednak istnieje tu ryzyko poniesienia straty, która jest pomniejszona o wartość otrzymanej premii. Dla krótkiej pozycji w opcji kupna strata jest nieograniczona.

Sprzedający opcję sprzedaży ponosi ryzyko poniesienia straty w wysokości ceny wykonania opcji, która jest pomniejszona o otrzymaną premię.

Z inwestowaniem w opcje wiąże się wysoki potencjał zarabiania, który wynika z dźwigni finansowej. Niestety dźwignia może przynieść również dotkliwe straty w przypadku niekorzystnej zmiany ceny aktywa bazowego.

Przykład:
Cena akcji spółki ABC wynosi 100 PLN, natomiast opcja kupna tej akcji kosztuje 5 PLN. Cena wykonania tej opcji wynosi 100 PLN. Jeżeli po trzech miesiącach, w dniu wygasania opcji cena akcji będzie wynosić 107 PLN (wzrost o 7%), wówczas posiadacz takiej opcji otrzymuje z niej przychód 7 PLN. Biorąc pod uwagę zapłaconą premię zysk netto z inwestycji wynosi 2 PLN, co stanowi 20% wartości inwestycji. Stopa zwrotu w skali roku wynosi więc 80%.

Wystawca opcji poniósł w tym samym czasie stratę 80%.

Wszystko za sprawą wysokiej dźwigni finansowej.

Opcje są również przedmiotem obrotu giełdowego. Wówczas zyskiem może być dodatnia różnica między ceną sprzedaży i kupna opcji.

Jan Mazurek

Źródło: