Matematyka obligacji

Ile zapłacić za obligację aby uzyskać wymaganą stopę zwrotu? Jaką stopę zwrotu uzyskamy kupując obligację po danej cenie? Co stanie się z cenami obligacji, kiedy znów Rada Polityki Pieniężnej dokona zmiany stóp procentowych? Wszystkie te kwestie rozwiążemy w niniejszym poradniku.

1. Podstawowe parametry obligacji

2. Wycena obligacji

3. Rentowność inwestycji w obligację

4. Wrażliwość obligacji na zmiany rynkowych stóp procentowych

5. Średni czas trwania obligacji (duration)

6. Najważniejsze zasady przy inwestycji w obligacje

Rynkowe stopy procentowe mają decydujący wpływ na ceny obligacji, gdyż kreują one popyt na te papiery. Ich wzrost powoduje spadek zainteresowania obligacjami, gdyż w efekcie wzrośnie konkurencyjność lokat bankowych. Stąd wyprzedaż papierów i wynikający z tego wzrost podaży będzie powodował obniżenie cen obligacji o stałym oprocentowaniu. Zjawisko to można również udowodnić matematycznie z wykorzystaniem wzoru na wartość obligacji. W tym celu wykorzystamy wynik z przykładu 1.

Przykład 7.

Wzrost stop procentowych, a wraz z nim oczekiwanej stopy zwrotu do 6,20%.



Wzrost stóp procentowych o 0,6 punktu procentowego spowodował spadek ceny obligacji do 96,80 PLN, tj. o 1,58 PLN (1,61%).

Przykład 8.

Spadek stóp procentowych do 5,00%.



Spadek stóp procentowych o 0,6 punktu procentowego spowodował wzrost ceny obligacji do 100,00 PLN, tj. o 1,62 PLN (1,65%).

POPRZEDNIA: Rentowność inwestycji w obligację

NASTĘPNA: Średni czas trwania obligacji (duration)

Matematyka obligacji Autor: ~pablo   2011-09-08 13:59

jest błąd we wzorze na YTM obligacji - nawias kwadratowy powinien być za "n" - w przeciwnym razie nie wychodzi za nic YTM na pozimie 6,03%

Matematyka obligacji Autor: ~psoko   2010-04-13 17:30

Próbowałem wielokrotnie zarobić w sieci. Niestety zawsze to była jedynie strata czasu. Nie chcący natknąłem się na układanie puzzli w sieci. To był szok gdy na dzień dobry zarobiłem 50zł. Dla wprawion (..)

Re: Matematyka obligacji Autor: robert.kajzer   2011-09-14 10:13

Zarzadzajacy obligacyjnymi funduszami inwestycyjnymi kupuja i sprzedaja obligacje na rynku. Od trafnosci ich decyzji bedzie zalezał Twój zysk. --- http://www.growandgo.pl/kursy ---> DARMOWY kurs (..)

Re: Matematyka obligacji Autor: ~gienio   2009-02-23 20:07

prosze o oświecenie, czy dobrze rozumuję. Jeśli w dluzszej perspektywie stopy procentowe w bankach bedą spadać tzn że oplaca sie wtedy kupić fundusze obligacji krajowych. I odwrotnie jesli stopy beda (..)

Re: PYTANIE - Matematyka obligacji Autor: robert.kajzer   2011-09-10 09:49

W obligacjach nikt nie moze Ci zagwarantowac, ze na 100% emitent bedzie w stanie wykupic obligacje. Takie juz jest inwestowanie. --- http://www.growandgo.pl ---> DARMOWY kurs: Jak skutecznie zacz (..)

Re: PYTANIE - Matematyka obligacji Autor: ~ra   2009-02-22 14:40

nie wierzyc tym pseudobankierom do tej pory nie oddali za obligacje po moich dziadkach to jest tylko spekula.zastanowcie sie , ile straciliscie to jest tylko papier bez wartosci ,pozniej powiedza za j (..)

Re: PYTANIE - Matematyka obligacji Autor: ~darek   2009-02-16 19:05

to proste. Jezeli spada cena obligacji to wzrasta jej rentownosc. Na przyklad, jezeli cena jednej obligacji wynosi 90 a drugiej sto, obie maja kupon 6% platny co rok, na 3 lata. To ktora lepiej kupic (..)

PYTANIE - Matematyka obligacji Autor: ~świeżak   2009-02-16 18:01

Wytłumaczcie mi tak na chłopski rozum. Jak coć co tanieje (obligacje) ma wyższa rentowność tzn, rozumiem ma wyższą dochodowość. Kupiłem drożej teraz jest tańsze ... i co? Gdzie tu zarobek ?

Matematyka obligacji Autor: ~Slawek   2009-01-09 20:46

Państwo, aby zapłacić nam odsetki od obligacji musi nam najpierw zabrać nam te pieniądze poprzez podatki lub inflację.

Re: Matematyka obligacji Autor: ~Martin24   2009-02-04 11:00

Oczywiście to jest kwestia oznaczeń i każdy ma prawo sobie w książkach pisać takie oznaczenia jak chce. Ale zazwyczaj się oznacza Duration Macaulaya jako D, a zmodyfikowane jako MD od ang. Modified Du (..)