Natomiast, problem może wystąpić dla większej ilości okresów odsetkowych, gdyż już dla równania 3-go i wyższego stopnia, wykorzystanie tradycyjnych metod może być bardzo trudne lub niemożliwe.
W tym celu, dla określenia wartości YTM, niezbędne jest użycie kalkulatora finansowego wyposażonego w solver lub arkusza kalkulacyjnego.
Przykład 5:
Na rynku znajdują się obligacje trzyletnie o wartości nominalnej 100 PLN i kuponie rocznym, wynoszącym 5,5%. Cena rynkowa tych obligacji wynosi 98,55 zł. Należy określić stopę zwrotu inwestycji w te obligacje:Po podstawieniu do wzoru na cenę obligacji otrzymujemy:
Rozwiązanie tego równania daje wynik: YTM = 0,0604 (6,04%).
Dla wyliczenia stopy zwrotu YTM można zastosować również uproszczony wzór, zwany wzorem bankowym:
(7)
Po podstawieniu danych otrzymujemy:
Otrzymany wynik jest zbliżony do określonego poprzednio, co daje możliwość wykorzystanie go dla kalkulacji rentowności inwestycji w obligacje.
Przy obliczaniu rentowności inwestycji w obligację zerokuponową nie występują kupony odsetkowe. Stąd należy wzór na obliczenie YTM jest następujący:
(8)
Przykład 6.
Założenia: 5-letnia obligacja zerokuponowa o wartości nominalnej 100 PLN sprzedawana z dyskontem wynoszącym 25%. Należy obliczyć stopę zwrotu w okresie do wykupu.Obligacja jest więc sprzedawana w cenie 75 PLN. Stąd po podstawieniu danych otrzymujemy:
Dodaj komentarz
