Jeżeli spirala powiększa się zgodnie z ruchem wskazówek zegara – mówimy o spirali prawoskrętnej. Kolejne rzuty na oś czasu oznaczają przesuwanie się do tyłu w czasie – spirala wsteczna.
W przedstawionej na rysunku 1 spirali prawoskrętnej opartej na kolejnych wyrazach ciągu występują trzy rodzaje ciągów:
- którego wyrazy stanowią kolejne liczby ciągu Fibbonacciego, np 55,
- którego wyrazy stanowią różnice kolejnych wyrazów ciągu Fibbonacciego, np. 55=144-89,
- którego wyrazy stanowią liczby będące wynikiem odejmowania co drugiego składnika ciągu Fibbonacciego, np. 55=89-34.
Jak widać z rysunku, każdy wyraz ciągu ma początek w ognisku spirali F.
Rysunek 1.
Źródło: Cristopher Carolan – „Kalendarz spiralny”
Istnieje również spirala wykreślona na podstawie ciągu składającego się z pierwiastków kwadratowych wyrazów ciągu Fibbonacciego. Tu również można wyodrębnić trzy ciągi:
- którego wyrazy stanowią pierwiastki kwadratowe kolejnych liczb ciągu Fibbonacciego, np √55,
- którego wyrazy stanowią różnice pierwiastków kwadratowych co drugiego wyrazu ciągu Fibbonacciego, np. √55=√377-√144,
- którego wyrazy stanowią różnice pierwiastków kwadratowych co czwartego wyrazu ciągu Fibbonacciego, np. √55=√144-√21.
Rysunek 2.
Źródło: Cristopher Carolan – „Kalendarz spiralny”
Znajdując ognisko w przyszłości na podstawie spirali prawoskrętnej można zidentyfikować istotne punkty w najbliższej przyszłości, np. za tydzień, miesiąc.
Przeciwieństwem spirali prawoskrętnej jest spirala lewoskrętna. Tutaj wraz z oddalaniem się od ogniska następuje przemieszczanie się w czasie do przodu – spirala postępująca.
Na podstawie tej spirali można wskazać, że wydarzenia nawet sprzed dwóch wieków miały wpływ nie tylko na to, co było sto lat temu, lecz również na zachowanie rynku obecnie. Niewiarygodne, lecz wykresy mówią same za siebie. Nic nie dzieje się bez przyczyny, wiemy to własnego życia, a także obserwacji świata. Przecież to, że obecnie żyjemy oraz jakie mamy pochodzenie zależy od postępowania naszych nawet bardzo dalekich przodków w każdej dziedzinie życia - walki o byt, migracji, odżywiania się, rozmnażania. To że nasz pra, pra, pra przodek 100 tysięcy lat temu stoczył zwycięską walkę z dzikim zwierzem, a potem wybrał się z Afryki do Europy, a nie Azji zdeterminowało miejsce naszego urodzenia na tym kontynencie, a także wiele cech fizycznych naszego organizmu. Inny przykład – dzięki temu, że Watt nie zmarł na gruźlicę w dzieciństwie, to w przyszłości wynalazł maszynę parową, która odmieniła na dziesiątki lat życie ludzkości oraz wpłynęła na rozwój cywilizacji. Nie wykluczone, że zostałaby ona wymyślona w późniejszym czasie, lecz rozwój cywilizacji byłby przesunięty na osi czasu. Być może bylibyśmy obecnie na etapie rozpowszechniania Internetu, a nie jego zaawansowanego rozwoju.
Czyżby spirale logarytmiczne mogły być wehikułami umożliwiającymi podróżowanie w czasie?
Dodaj komentarz
