ZUS, studia a okres karencji

Mam pytanie odnosnie platnosci skladki zusowskiej a statusu studenta. Jestem w takiej sytuacji ze status studenta bede posiadal do konca maja. Od czerwca nie bede juz tego statusu posiadal. Obecnie pracuje na umowe zlecenie przy czym moj pracodawca ze wzgledu na moj status nie musi odprowadzac skladki zusowskiej. Tu moje pytanie - czy istnieje jakis okres karencji po utracie statusu studenta przez ktory wciaz jestem objety tym ubezpieczeniem po zakonczeniu studiow? Chodzi mi o to, czy po skonczeniu studiow jeszcze przez jakis czas moge pracowac na umowe zlecenie nie placac skladki zusowskiej? 26 lat skoncze w przyszlym roku.