kiedy następuje kres odpowiedzialności?

Jestem właścicielem parkingu strzeżonego. Niedawno jeden z klientów zauważył uszkodzenie na swoim pojeździe (przy odbiorze auta). Z ramienia firmy napisałem oświadczenie o spowodowanej szkodzie i przekazałem poszkodowanemu. Jednakże w wyniku dalszych działań poszkodowany nie uzyskał odszkodowania od mojego ubezpieczyciela (tamten powołał się na regulamin mojego parkingu i stwierdził, iż "odpowiedzialność ubezpieczyciela nie może być większa niż ubezpieczonego"). Na marginesie dodam, że w regulaminie parkingu jest zawarta, niezgodna (jak się później dowiedziałem) z istniejącym stanem prawnym klauzula wyłączająca odpowiedzialność parkingu w takich sytuacjach (stłuczka z innym nieujętym sprawcą) - na ten punkt regulaminu powołał się mój ubezpieczyciel. Jednakże, dowiedziałem się, że zgodnie z obowiązującym stanem prawnym odpowiedzialność parkingu strzeżonego w takiej sytuacji jest nieograniczona. Poszkodowany po odmowie wypłaty odszkodowania z OC przez mojego ubezpieczyciela wrócił do mnie i zażądał zapłaty za szkodę poczynioną na jego mieniu. I tu jest moje pytanie... Mianowicie, czy ten klient może tak zrobić, czy też po wypisaniu przeze mnie oświadczenia o spowodowaniu szkody i złożenia tegoż do mojego ubezpieczyciela przez klienta moja odpowiedzialność się kończy? A klient ma to sobie załatwiać dalej z moim ubezpieczycielem?

Pozdrawiam serdecznie

drooeed